Геометрія навколо нас

Загрузка...

Неевклідова геометрія  — у буквальному розумінні — будь-яка  геометрична  система, відмінна від  геометрії Евкліда ; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі й стосується лише двох геометричних систем:  геометрії Лобачевського  й  сферичної геометрії . Як і  евклідова  ці геометрії належать до метричних геометрій тривимірного  простору  постійної  секційної кривини . Нульова кривина відповідає евклідовій геометрії, додатня — сферичній, від'ємна — геометрії Лобачевського.

Бурхливий розвиток математики тісно пов'язане з тим, що спочатку практика, а потім і теорія висували перед нею все нові і нові завдання. Для вирішення практичних або теоретичних завдань набутих знань було недостатньо, доводилося шукати нові способи, створювати нові методи формування знань. Дотримуючись схеми, запропонованої академіком А. М. Колмогоровим, всю історію розвитку математики можна розділити на три основні етапи. Перший етап - Найтриваліший. Він охоплює тисячоліття - від початку людського суспільства до XVII в. У цей період формувалися і розроблялися поняття дійсного числа, величини, геометричної фігури. Пізніше були освоєні дії з натуральними числами, дробами, розроблені можливості і способи вимірювання довжини, кута, площі, обсягу. Великим досягненням в цей період стало відкриття існування ірраціонального числа типу 1/2 (ірраціональні числа записуються у вигляді нескінченного періодичного дробу). Характерним для першого періоду є те, що математика була покликана задов...

Відомі  математики світу Евклід (365-300 до. н. е.) Про  Евкліда майже нічого невідомо, звідки він був родом, де і в кого вчився.  Значно більше ми знаємо про математичну творчість Евкліда. Перш за все, Евклід є для нас автором "Начал", по яких учились математики всього світу. Ця надзвичайна книга пережила більше двох тисячоліть, але й до цього часу не втратила свого значення не тільки в історії науки, але й у самій математиці. Зміст "Начал" далеко не вичерпується елементарною геометрією - це основи всієї античної математики. Тут підводиться підсумок більш ніж 300-річному її розвитку і разом з тим створюється база для її подальшого розвитку. На геометрії Евкліда базується класична механіка, її апофеозом була поява в 1687 р. "Математичних начал натуральної філософії" Ньютона, де закони земної і небесної механіки і фізики встановлюються в абсолютному евклідовому просторі. Архімед (близько 287 до н.е. - 212 до н.е., Сіракузи) Він запр...

Будинок приблизно має вигляд прямокутного паралелепіпеда. У сучасній архітектурі сміливо використовуються самі різні геометричні форми. Багато житлові будинки, громадські будівлі прикрашаються колонами. Круг як геометрична фігура завжди привертала до себе увагу художників, архітекторів. У неповторному архітектурному образі Санкт-Петербурга захват і подив викликає “чавунне мереживо” – садові огорожі, перила мостів і набережних, балконні грати і ліхтарі. Чітко переглядається на тлі фасаду будівель влітку, . в паморозі взимку, воно надає особливу чарівність місту. Особливу легкість надають воротам Таврійського палацу (створеного наприкінці ХIII в. Архітектором Ф.І. Волковим) окружності сплетені в орнамент. Урочистість і спрямованість вгору – такий ефект в архітектурі будівель досягається використанням арок, що представляють дуги кіл. Це бачимо на будівлі Головного штабу. (Санкт-Петербург). Архітектура православних церков включає в себе як обов’язкові елементи купола, арки, округлі склепі...

Стіни, підлога і стеля є прямокутниками (зверніть увагу на прорізи вікон і дверей). Кімната, цегла, шафа, залізобетонні блоки, нагадують своєю формою прямокутний паралелепіпед. Подивимося на паркетну підлогу. Планки паркету – прямокутники або квадрати. Плитки підлоги у ванній, метро, на вокзалах частіше бувають правильними шестикутниками або восьмикутниками, між якими укладені невеликі квадратики. Багато речей нагадують окружність – обруч, кільце, доріжка вздовж арени цирку. Арена цирку, дно склянки чи тарілки мають форму кола. Фігура, близька до кола, вийде, якщо розрізати впоперек кавун. Наллємо в стакан воду.

 Геометрія – найдавніша наука, а перші геометрики виробляли розрахунки понад тисячу років тому. Хлібороби, що жили на берегах великих річок: Нілу, Тигру і Євфрату, Інду і Гангу, майстерно ділили свої земельні ділянки. Для проведення замірів були вироблені перші правила нової науки – “геометрії”, що в перекладі з грецької і означає – “землемірство”. Геометричні фігури цікавили наших предків не тільки тому, що допомагали вирішувати практичні завдання.

Трикутники, квадрати, ромби, кола … кожен учень стикається з ними в школі на уроках геометрії. Наукова формулювання говорить, що геометрія – це розділ математики, який вивчає просторові фігури і форми. Ще в епоху неоліту люди складали на стінах печер орнаменти з трикутників, ромбів, прямокутників, кіл. Стародавні художники тонко відчували красу геометричних форм; наскальні малюнки, виконані з великою любов’ю до природи, радували око.  Людина зазначала рівність, симетрію, подібність фігур